A administração pública pode declarar a nulidade dos seus próprios atos?

Pode e deve. Essa prerrogativa há muito está consolidada no STF.

Veja as súmulas abaixo:

“Súmula 346: A administração pública pode declarar a nulidade dos seus próprios atos.”

“Súmula 473: A administração pode anular seus próprios atos, quando eivados de vícios que os tornam ilegais, porque deles não se originam direitos; ou revogá-los, por motivo de conveniência ou oportunidade, respeitados os direitos adquiridos, e ressalvada, em todos os casos, a apreciação judicial.”