O que pode acontecer se o devedor declarar o débito, mas não pagar o tributo? E se pagar apenas uma parte?

O valor que foi declarado está constituído, não havendo necessidade de lançamento por parte da Fazenda Pública.

Nesse sentido, o RESP nº 1.143.094:

“1. A entrega de Declaração de Débitos e Créditos Tributários Federais – DCTF, de Guia de Informação e Apuração do ICMS – GIA, ou de outra declaração dessa natureza, prevista em lei, é modo de constituição do crédito tributário, dispensando a Fazenda Pública de qualquer outra providência conducente à formalização do valor declarado (Precedente da Primeira Seção submetido ao rito do artigo 543-C, do CPC: REsp 962.379/RS, Rel. Ministro Teori Albino Zavascki, julgado em 22.10.2008, DJe 28.10.2008). (…) 4.Deveras, a relação jurídica tributária inaugura-se com a ocorrência do fato jurídico tributário, sendo certo que, nos tributos sujeitos a lançamento por homologação, a exigibilidade do crédito tributário se perfectibiliza com a mera declaração efetuada pelo contribuinte, não se condicionando a ato prévio de lançamento administrativo, razão pela qual, em caso de não-pagamento ou pagamento parcial do tributo declarado, afigura-se legítima a recusa de expedição da Certidão Negativa ou Positiva com Efeitos de Negativa (Precedente da Primeira Seção submetido ao rito do artigo 543-C, do CPC: REsp 1.123.557/RS, Rel. Ministro Luiz Fux, julgado em 25.11.2009)”.

Esse assunto foi consolidado na Súmula 436 do mesmo STJ.