O espólio pode requerer restituição ou compensação de tributo antes do final do processo de inventário? Exemplo: o espólio efetua o pagamento do IPTU erroneamente, pagando a parcela de outro imóvel. Pode pedir a compensação para outro cadastro de sua propriedade?

Pode sim. O espólio possui legitimidade processual para tanto.

Enquanto não há partilha, a herança responde por eventual obrigação deixada pelo falecido e é do espólio a legitimidade ativa e passiva para os pleitos administrativos e judiciais.